⭐️ Do you have a card?

Do you have a card? という表現は曖昧な表現で、この card は色々なものを指すことがありそうですが、一般的な状況ではほとんどの場合「ご名刺をいただけますか？」という意味で使われます。例を示しておきます。

A: Hi.
Monk: Hi, there.
A: Welcome to Joel's. Do you have a reservation?
Monk: Actually, we'd like to ask you a couple of questions.
A: Do you have a card?
Monk: A card, yes.

-- Monk, S5E5

これは、ホテルのフロントでの会話です。探偵のモンクが聞きたいことがあるというので、ホテルのフロントの係は素性を確かめようとして「ご名刺をいただけますか？」と言っているところです。

Do you have a card? In case we need a ride while we're in town. Thank you.

-- Fringe, S2E5

この例は、タクシーから降りるときに、運転手に「名刺もらえますか？」と言っているところで、再度、そのタクシーを呼ぶために電話番語を知りたいので名刺を欲しいと頼んでいるところです。